[백준]2606번: 바이러스

바이러스

solved_ac[Class3] 바이러스

문제

신종 바이러스인 웜 바이러스는 네트워크를 통해 전파된다. 한 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 그 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있는 모든 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다.

예를 들어 7대의 컴퓨터가 <그림 1>과 같이 네트워크 상에서 연결되어 있다고 하자. 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 웜 바이러스는 2번과 5번 컴퓨터를 거쳐 3번과 6번 컴퓨터까지 전파되어 2, 3, 5, 6 네 대의 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 하지만 4번과 7번 컴퓨터는 1번 컴퓨터와 네트워크상에서 연결되어 있지 않기 때문에 영향을 받지 않는다.

어느 날 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸다. 컴퓨터의 수와 네트워크 상에서 서로 연결되어 있는 정보가 주어질 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 컴퓨터의 수가 주어진다. 컴퓨터의 수는 100 이하이고 각 컴퓨터에는 1번 부터 차례대로 번호가 매겨진다. 둘째 줄에는 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터 쌍의 수가 주어진다. 이어서 그 수만큼 한 줄에 한 쌍씩 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터의 번호 쌍이 주어진다.

출력

1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸을 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1

7
6
1 2
2 3
1 5
5 2
5 6
4 7

예제 출력 1

4

문제 해석

붙어 있는 모든 노드의 수를 세는 문제이다. DFS와 BFS 둘다 이용해서 풀어도 되지만 나는 DFS로 풀었다. [백준]1260번: DFS와 BFS에서 설명을 했지만 DFS와 BFS의 차이점과 어떤 문제 유형에서 어떤 알고리즘을 써야하는지에 대해서 알아보자.

DFS와 BFS 비교

DFS와 BFS 시간복잡도

두 방식 모두 조건 내의 모든 노드를 검색한다는 점에서 시간 복잡도는 동일하다. DFS와 BFS 둘 다 다음 노드가 방문하였는지를 확인하는 시간과 각 노드를 방문하는 시간을 합하면 된다.

깊이 우선 탐색(DFS)과 너비 우선 탐색(BFS) 활용한 문제 유형/응용

DFS, BFS은 특징에 따라 사용에 더 적합한 문제 유형들이 있다.

1. 그래프의 모든 정점을 방문하는 것이 주요한 문제
   • 단순히 모든 정점을 방문하는 것이 중요한 문제의 경우 DFS, BFS 두 가지 방법 중 어느 것을 사용하셔도 상관없다. 둘 중 편한 것을 사용하면 된다.
2. 경로의 특징을 저장해둬야 하는 문제
   • 예를 들면 각 정점에 숫자가 적혀있고 a부터 b까지 가는 경로를 구하는데 경로에 같은 숫자가 있으면 안 된다는 문제 등, 각각의 경로마다 특징을 저장해둬야 할 때는 DFS를 사용한다. (BFS는 경로의 특징을 가지지 못한다)
3. 최단거리 구해야 하는 문제
   • 미로 찾기 등 최단거리를 구해야 할 경우, BFS가 유리하다. 왜냐하면 깊이 우선 탐색으로 경로를 검색할 경우 처음으로 발견되는 해답이 최단거리가 아닐 수 있지만, 너비 우선 탐색으로 현재 노드에서 가까운 곳부터 찾기 때문에 경로를 탐색 시 먼저 찾아지는 해답이 곧 최단거리기 때문이다.

이밖에도 검색 대상 그래프가 정말 크다면 DFS를 고려하고, 검색대상의 규모가 크지 않고 검색 시작 지점으로부터 원하는 대상이 별로 멀지 않다면 BFS를 고려한다.

풀이

• 방문을 했을시에 방문 처리를 위한 visited boolean 변수와 graph 리스트를 입력받는다.
• index는 0부터 시작하기 때문에 헷갈릴수 있어서 노드 번호와 같게끔 0번은 비워주고 시작한다.
• 방문을 했다면 visited가 True이다. 방문을 했다면 dfs 함수가 한번 호출된 것이기 때문에 방문한 노드의 번호를 인덱스로 visited 변수를 True로 만들어주고 해당 노드 행의 graph를 탐색한다.
• 해당 노드와 이어져 있는 노드들의 방문 변수가 False이면 이어져 있지만 아직 방문을 안한것이기 때문에 해당 노드에서 dfs 함수를 호출해준다.
• 처음 시작은 1번 노드로 시작한다.
• 함수 호출이 다 끝이나고 visited 변수를 살펴보면 처음 1번 노드로 시작을 했기 때문에 1번 노드의 방문 변수가 True이다. 하지만 우리는 1번 변수를 제외한 노드들의 방문 여부가 궁금하기 때문에 1번 노드는 제외한다.

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

M = int(sys.stdin.readline())

visited = [False] * (N + 1)

graph = [[] for _ in range(N + 1)]

for i in range(M):
    a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
    graph[a].append(b)
    graph[b].append(a)
    
    
count = 0

def dfs(graph, visited, v):
    visited[v] = True
    
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, visited, i)
 
dfs(graph,visited, 1)  
        
count = 0          
for i in visited:
    if i == True:
        count += 1
print(count - 1)

결론

이 문제는 dfs로 풀어도 되고 bfs로 풀어도 된다. 둘 다 시간은 거의 비슷하게 걸리는데, 보통 dfs는 모든 노드를 다 방문해야 하는 경우 더 많이 쓴다. 이 문제도 최소한의 비용을 따지는 것이 아닌 총 몇번 방문했냐. 즉 모든 노드를 다 방문을 해야되기 때문에 dfs를 이용하여 풀었다. 바로 전 문제 2178번은 미로를 탐색하면서 최소 비용으로 결승점에 가는 것이기 때문에 굳이 모든 노드를 다 방문하지 않고도 답에 도달할 수 있다. 그래서 bfs로 푼 것이다.